dy/dx= (y-x) / (y+x) 求解齐次方程通解

dy/dx= (y-x) / (y+x) 求解齐次方程通解

题目
dy/dx= (y-x) / (y+x) 求解齐次方程通解
答案
dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1),设y=xu,则dy/dx=u+xdu/dx,原方程化为u+du/dx=(u-1)/(u+1),整理得(u+1)du/(u^2+1)=-dx/x,两边积分∫u/(u^2+1)du+∫1/(u^2+1)du=-∫1/xdx1/2(ln(u^2+1))+arctanu=-lnx+lnC1u=y/x代...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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