证明不等式当x>0时,e^x>x+1

题目

证明不等式当x>0时,e^x>x+1

答案

记f(x)=e^x-x-1
则f(0)=0
当x>0时,f'(x)=e^x-1>0
所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1