如题,证明当x>0时,e^x>1+x.

题目

如题,证明当x>0时,e^x>1+x.

答案

令f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1
当x>0时f'(x)>0
所以函数单增
f(0)=0
因此当x>0时f(x)=e^x-1-x>0
即
e^x>1+x