△ABC中,∠90°,D为BC上一点且BD=100,∠ADC=60°,sinB=根号2/2,求AC的长

题目

△ABC中,∠90°,D为BC上一点且BD=100,∠ADC=60°,sinB=根号2/2,求AC的长
∠C=90°

答案

因为∠C=90°,sinB=根号2/2；所以△ABC为直角三角形（画图）
设AC为x,则CD为x-100
所以CD：AC=1：根号3
x-100:x=1:根号3
x=(100根号3)/(根号3-1)=150+50根号3