设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x)
题目
设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x)
答案
f（X)=(1+x^2)/（1-X^2) 注：/是除以的意思
f(1/x)=(1+(1/x)^2)/(1-(1/x)^2) 分子分母乘X^2
=（x^2+1)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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