在海上一岛观测到东北方向上距9里出有一船,航向东南,3小时后再测该船方向为南偏东75度,求船速以及再测时船与岛间距离.

题目

在海上一岛观测到东北方向上距9里出有一船,航向东南,3小时后再测该船方向为南偏东75度,求船速以及再测时船与岛间距离.

答案

船速：3倍根号3 里/小时
距离：18里
在平面直角坐标系中设海岛处为O,东北方向上距9里处为B,3小时后的点为C,BC与x正轴交电为A
画出图
由题目可知BOA=45度,AOC=15度,因此BOC=60度
而OBA=90度（因为分别是东北和东南方向,所以夹角为直角）,所以三角形OBC是一个有60度角的直角三角形,根据边角关系,已知OB=9,所以OC=18,BC=9倍根号3,
速度= BC/3=3倍根号3