f(x)=ln(e^2x+1)+ax是偶函数,求 a

题目

f(x)=ln(e^2x+1)+ax是偶函数,求 a

答案

偶函数则f(1)=f(-1)
所以lne²+1)+a=ln(1/e²+1)-a
2a=ln[(e²+1)/e²]-ln(e²-1)
=ln[(e²+1)/e²÷(e²-1)]
=lne^(-2)
=-2
a=-1