1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.

题目

1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD ;
(2)若PA=AB=AD ,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.
2如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,
∠ADC=60°且ABCD为菱形.
(1)求证:PA⊥CD ;
(2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值;
(3)求二面角P-AD-C的正切值.
3.圆台的体积是234πcm3,侧面展开图是半圆环,它的大半径等于小半径的3倍,求这个圆台的底面半径.

答案