一道关于直角三角形全等判定的题~过程清晰明了

题目

一道关于直角三角形全等判定的题~过程清晰明了
如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB的中点.
由于我不能插入图片.所以遇到过这题的人回答下
这个五边形是不规则的.DC比ED长,自然的EA比CB长.DM⊥不用说了是直线.AM和BM的距离差不多哦.大家想像下图啊.靠你们了.

答案

连接bd和ad
因为BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,所以三角形bcd全等于三角形dea
所以bd=ad
又md=md,所以直角三角形dmb全等于直角三角形dma（根据HL定理）
所以mb=ma
所以.