一道高中集合题
题目
一道高中集合题
已知集合A为:1,3,-X^2;B为1.X+2;是否存在实数X,使得集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?
“集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?”
我认为这句话是说集合B是集合A的子集,但答案上写的是B是A的真子集,为什么?假若集合A和集合B相等,以A为全集,集合B的补集就是空集啊,集合B并上空集也可以集合A啊?为什么是真子集呢?
答案
A有三个元素,B只有两个元素,A、B两个集合不可能相等
当x+2=3时,x=1,所以-x^2=-1
所以A={1,3,-1},B={1,3}
B的补集={-1},满足要求;
当-x^2=x+2,此时无解;
综上,当x=1时,满足.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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