边长为1的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC,EC的长

题目

边长为1的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC,EC的长
半小时内~FZ免谈、

答案

你多给点分行不!
由勾股定理可知：AC=√2
因为EF⊥AC,∠D=∠EFA=90度
且AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠FAE
又AE=AE
所以 △AFE≌△ADE
所以AD=AF=1
所以FC=AC-AF=√2-1
由于∠ACD=45
且∠EFC=90
所以三角形EFC为等腰直角三角形.
有勾股定理可得EC=2-√2