已知a=(1,2)b=(2,1)若c与a的夹角为α,c与b的夹角为β且α=β求向量c的单位向量的坐标
题目
已知a=(1,2)b=(2,1)若c与a的夹角为α,c与b的夹角为β且α=β求向量c的单位向量的坐标
答案
c=(√2/2,√2/2)
设c=(x,y)
由题可知cosα=cosβ,即:a·c=b·c(由于a的模和b的模相等,方程左右两边分别乘了a的模·c的模和b的模·c的模)——绝对值打不出来,只有这样了.
所以x+2y=2x+y比较各项系数可知x=y
则c=(√2/2,√2/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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