已知y①,与x+1成正比例,y②,与x-1成正比例,y=y①+y②,当x=2时,y=9；当x=3时,y=14.求y与x的函数关系式.

题目

已知y①,与x+1成正比例,y②,与x-1成正比例,y=y①+y②,当x=2时,y=9；当x=3时,y=14.求y与x的函数关系式.

答案

y1=k1(x+1);
y2=k2(x-1);
y=k1(x+1)+k2(x-1)
=(k1+k2)x+k1-k2;
x=2;2(k1+k2)+k1-k2=9;
x=3;3(k1+k2)+k1-k2=14;
k1+k2=5;
k1-k2=-1;
2k1=5-1=4;
k1=2;
k2=3;
所以y=5x-1；
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