若复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根，则c=_．

题目

若复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根，则c=______．

答案

∵复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根，
∴复数3-2i也是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根．
∴

c

2

=（3+2i）（3-2i）=13，解得c=26．
故答案为：26．