若点（3，-2）与（a，3）关于直线2x-by-12=0对称，则a+b的值为（　　） A.14或10 B.107或1011 C.−107或1011 D.±6

题目

若点（3，-2）与（a，3）关于直线2x-by-12=0对称，则a+b的值为（　　）
A. 14或10
B.

10

7

或

10

11

C. −

10

7

或

10

11

D. ±6

答案

点（3，-2）与（a，3）关于直线2x-by-12=0对称，
∴

2× 3+a 2 −b× 3−2 2 −12＝0 3+2 a−3 × 2 b ＝−1

，
解得

a＝4 b＝−10

或

a＝8 b＝−2

，
∴a+b=±6．
故选：D．

利用两点的中点在对称轴上，直线的斜率乘积为-1，得到风信子求解即可．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，注意“垂直、平分”的应用，考查计算能力．