跳伞运动员从350M的高空落下,开始时为打开伞自由下落,经一段时间后张伞,以2.0M/S^2的加速度允减速下降,到达地面是速度为4.0M/S求:(1)运动员自由下落的时间是多少?(2)距地面多少米打开

题目

跳伞运动员从350M的高空落下,开始时为打开伞自由下落,经一段时间后张伞,以2.0M/S^2的加速度允减速下降,到达地面是速度为4.0M/S求:(1)运动员自由下落的时间是多少?(2)距地面多少米打开伞?(3)在空中共用时间是多少?

答案

设自由落体的距离是s
则自由落体的末速度是v
v^2=2gs=20s
因为根据公式Vt^2-V0^2=2as
2*2(350-s)=v^2-4^2
把v^2=20s代入
1400-4s=20s-16
24s=1416
s=59m
所以距地面=350-59=291米处打开伞
自由落体的时间=根号(2s/g)=根号(2*59/10)=3.98s
做自由落体的末速度=根号(20*59)=34.4m/s
做匀减速的时间=(34.4-4)/2=15.2s
所以总时间=3.98+15.2=19.2s