一道关于导数的简单数学题~在线等.谢谢

题目

一道关于导数的简单数学题~在线等.谢谢
以函数y=x^(1/2)为导数的函数f(x)图像过点(9,1),则函数f(x)=?
为什么f(x)=2/3*x^(3/2)+C ？？

答案

[f(x)]¹=x^(1/2)
f(x)=2/3*x^(3/2)+C
代入(9,1)
解得C=-17
f(x)=2/3*x^(3/2)-17