已知圆O的直径AB=10 弦CD的点C到AB的距离为3,点D到AB的距离为4,则圆心O到弦CD的距离=

题目

已知圆O的直径AB=10 弦CD的点C到AB的距离为3,点D到AB的距离为4,则圆心O到弦CD的距离=

答案

D点在AB上的垂足为E
C点在AB上的垂足为F
O点在CD上的垂足为G
CF=3 ,OF=4
ED=4,OE=3
所以△ODE≌△COF
∠COF=∠ODE
∠COF+∠EOD=90°
∠COD=90°
△OCD是边长为5的等腰直角三角形
OG=5*(√2)/2