把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边得平等线,得到一些由三角形和这些平等线所组成的平等四边形

题目

把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边得平等线,得到一些由三角形和这些平等线所组成的平等四边形
n为已知整数,能组成多少个平等四边形

答案

可以用归纳法来做.
令n = 2,则 可以得到 平行四边形 的个数 m = 3 = 2^2 - 1;
令n = 3,则 m = 8 = 3^2 - 1;
依次类推,n等分可以 组成 m = n^2 - 1个平行四边形
如果怀疑的话,可以试着令n=4,数一下