已知二次函数的图像过点(1,6),与x轴交点的横坐标分别-2和3,求这个二次函数解析式

题目

已知二次函数的图像过点(1,6),与x轴交点的横坐标分别-2和3,求这个二次函数解析式

答案

与x轴交点的横坐标分别-2和3
所以y=a(x+2)(x-3)
过(1,6)
6=a(1+2)(1-3)
a=-1
所以y=-x²+x+6