设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P横坐标的取值范围为_.
题目
设P为曲线C:y=x
2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,
答案
∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
]=[0,1].
设切点为P(x
0,y
0),于是k=y′|
x=x0=2x
0+2,
∴x
0∈[-1,-
].
答案[-1,-
]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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