在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直与D,AD=8,BD=2,求CD?

题目

在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直与D,AD=8,BD=2,求CD?
最好是用相似形的知识来解答!

答案

我想题目应该是这样的吧,CD垂直AB于D,而不是象你描述的一样“CD垂直与D”,如果象你的,我就不知道怎样写了.
高中解法：
利用射影定理有：
CD^2=AD*BD,可以很快得出答案.
如果你是初中剩的话：
就利用三个直角三角形,分别用勾股定理.
先是RT△ACD,其中AC用AD和CD表示,可以设CD为x.
然后是RT△BCD,同样的,CB用CD和BD表示.
最后是大三角形RT△ABC,利用勾股定理解出CD或x.
最后的答案是CD=4