比较sinx 和 x 的大小

题目

比较sinx 和 x 的大小
1.sinx 与 x 怎么确定它们的大小关系?
2.cosx 与 x 怎么确定它们的大小关系?
3.∏/2 怎么化为自然数且等于多少?

答案

1、设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)≥0,f(x)单调递增.
又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx,x<0时f(x)<0即x<sinx.
2、看图吧.