在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由

题目

在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由
不能发图哦,请包涵,比较急,请迅速,

答案

是的
证明：连接DE,BF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∠BAC=∠DCA
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF
BE=DC,∠AEB=∠CFD
∵∠BEF=180°-∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD
∴∠BEF=∠DFE即BE//CD
∴四边形EBFD是平行四边形（平行四边形判定定理）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.