求点到面的距离

题目

求点到面的距离
图我就不画了,根据条件应该可以自己画出来吧?
空间中有4个点,A（1,0,0）,D（1,1,0),E（0,1,1/2）,
B（0,0,1）
其中D、B、E构成平面a,求A到a的距离
我已经求出了平面BDE的单位法向量为（-3,1,2）/√14
且向量AD=(0,1,0),向量AE=（-1,1,1/2)
可是：|向量AD*单位法向量|=1/√14
而|向量AE*单位法向量|=5/√14
也就是说A到平面a的距离求出来不一样,

答案

楼主求的平面BDE的单位法向量是错的,其单位法向量用bde平面上任两个向量叉乘,可以得到平面法向量是（1,1,1）/√6,
AD=(0,1,0),向量AE=（-1,1,1/2)
|向量AD 点乘 单位法向量|=1
|向量AE 点乘 单位法向量|=1
求距离应该用点乘 就是数量积.a·b=|a|·|b|·cos,则 AD向量在BDE的法向量方向的长度就是A到bde面距离