若A/x+1+B/x-1=7x-11/x^2-1试求A、B的值
题目
若A/x+1+B/x-1=7x-11/x^2-1试求A、B的值
答案
A/x+1+B/x-1=7x-11/x^2-1
两边同时乘以x^2-1,得
A(x-1)+B(x+1)=7x-11
(A+B)x+(B-A)=7x-11
对应项相等
A+B=7
A-B=11
解得
A=9
B=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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