解三角方程,sin∧4（β）+cos∧4（β）= 7/8

题目

解三角方程,sin∧4（β）+cos∧4（β）= 7/8
引用sin2β=±12 cos2β=±√3/2这就说 明这个2β的终边落在俩条直线上，即为在±π 6±4π6....没错，sin2β=±1/2，解集2β是±π/6，不过，cos2β=±√3/2，解集2β是±π/6吧，cos（π/6）=√3/2，cos（π/3）=1/2

答案

因为sin∧2（β）+cos∧2（β）= 1所以[sin∧2（β）+cos∧2（β）]∧2=1sin∧4（β）+cos∧4（β）+2sin∧2（β）*cos∧2（β）=1===>2sin∧2（β）*cos∧2（β）=1/8[sin∧2（β）-cos∧2（β）]∧2=sin∧4（β）+...