已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设

题目

已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设
AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f（x）

答案

AP=x
由于PQ等分三角形ABC的面积,
那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2
则x*AQ=1/2
AQ=1/(2x)
AP=x,PQ=y
由余弦定理有：y^2=x^2+AQ^2-x*AQ=x^2+1/(4x^2)-1/2
于是y=根号下x^2+1/(4x^2)-1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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