设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为
题目
设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为
答案
据已知可得,2^a*2^b=2 ,
所以 2^(a+b)=2 ,
则 a+b=1 ,
因此 1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+b/a+a/b+1
>=2+2*√(b/a*a/b)=4 ,
当且仅当 b/a=a/b 即 a=b=1/2 时,所求最小值为 4 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点