抛物线y=1/4x方+k与xj轴交于AB与y交于C三角形ABC面积=16求k

题目

抛物线y=1/4x方+k与xj轴交于AB与y交于C三角形ABC面积=16求k
那个百度上看到的答案不明白~~~什么根号（-k）完全不懂~~~求详解

答案

由y=x2/4+k得A【2√（-k）,0】,B【-2√（-k）,0】,则AB=4√（-k）,
C(0,k),则OC=k,由三角形的面积公式得AB*OC/2=4√（-k）*k/2=16,即k*√（-k）=8,
方程两边同时平方的k^2*(-k)=64,即-k^3=64,k^3=-64,k=-4.