a,b是平面内的两条直线,求证:它们最多有一个交点

题目

a,b是平面内的两条直线,求证:它们最多有一个交点

答案

反证法：
假设l1,l2有两个交点,记为A,B
连接A,B
得到直线AB
又因为过两点有且只有一条直线
但l1,l2,AB都过A,B,矛盾!
所以假设不成立,即最多有一个交点