θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是_．

题目

θ是任意实数，则方程x²+y²sinθ=4表示的曲线不可能是______．

答案

由题意，sinθ∈[-1，1]，
∴sinθ=1时，方程表示圆；sinθ=0时，方程表示两条直线；
sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；sinθ∈（0，1），方程表示椭圆．
即方程x²+y²sinθ=4不表示抛物线．
故答案为：抛物线．