证明lim（a趋于正无穷）∫(cosx/x)dx=0；上界为2a,下界为a.
题目
证明lim（a趋于正无穷）∫(cosx/x)dx=0；上界为2a,下界为a.
答案
f(x)=cosx
g(x)=1/x
∫[a,2a]f(x)g(x)dx=g(a)∫[a,ξ]f(x)dx+g(b)∫[ξ,b]f(x)dx ξ∈[a,2a] 第二积分中值定理
=(sinξ-sina)/a+(sin2a-sinξ)/(2a)
令a趋于正无穷右端极限为0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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