一盘水果平均分配给5个人多4块,平均分配给6个人多5块,平均分配给7个人多6块,求水果总数

题目

一盘水果平均分配给5个人多4块,平均分配给6个人多5块,平均分配给7个人多6块,求水果总数

答案

无论分给5、6、7个人,都是差1块就刚好可以品均分配,所以,水果总数的最小值就是5、6、7的最小公倍数-1,而且5、6、7又是互质数,所以,水果总数的最小值=5X6X7-1=209.也就是说,水果总数=NX（5X6X7)+209=NX210+209,其中,N为零或者任意正整数.