直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠AOC=∠COB-40度,则∠AOE=（）度

题目

直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠AOC=∠COB-40度,则∠AOE=（）度

答案

∵∠AOC＝180°－∠COB＝∠COB－40
∴∠COB＝（180°＋40°）÷2＝110°
∴∠BOD＝∠AOC＝180°－110°＝70°,∠AOD＝COB＝110°
∵OE是∠BOD的平分线
∴∠DOE＝1/2∠BOD＝1/2×70°＝35°
∴∠AOE＝AOD＋DOE＝110°＋35°＝145°