已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.

题目

已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.
所有的解

答案

设每个外角为x°,则每个内角为x°+120°,可列方程：
x°+x°+120°＝180°
解得：
x°＝30°
而多边形的外角和始终为360°
所以多边形的边数为360°÷30°＝12