解微分方程:dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!
题目
解微分方程:dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!
给点提示也行啊!是不是属于齐次方程啊!觉得是但是不会变通!
答案
这个不是齐次方程.要用变量代换的方法.
左边变为(xy'+y)/x=d(xy)/dx×1/x,所以把xy看作新的因变量,令u=xy,则原方程化为:du/dx×1/x=e^u.
分离变量:e^(-u)du=xdx
两边积分:-e^(-u)=1/2×x^2+C
代回代u=xy,原方程的通解是1/2×x^2+C+e^(-xy)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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