用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同.

题目

用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同.
至少有几列小方格中土的颜色完全相同?请说明理由.
麻烦你们说得详细一点,

答案

如果红、白、黑有三种组合方式红白,白黑,红黑,如果要顺序一样,则有六种排列方式,红白,白黑,红黑,白红,黑白,黑红.如果是第一种情况,则至少有三列小方格中土的颜色完全相同.
如果是第二种情况,则至少有一列小方格中土的颜色完全相同.证明（反证法）第一种情况：设至少有四列小方格中土的颜色完全相同,则至少应有4*3＝12列>9列,所以反假设成立.第二种情况同理.我不知道你说的“颜色完全相同”指的是哪一种情况,你根据题目自已确定.