△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. (1)说明OF与CF的大小关系; (2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积
题目
△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
答案
(1)OF=CF.
理由:∵BE=EO,
∴∠EBO=∠EOB,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,
∴∠EBO=∠OBC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,
∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴OF=CF;
(2)过点O作OM⊥BC于M,作ON⊥AB于N,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,点O到AB的距离为4cm,
∴ON=OM=4cm,
∴S
△OBC=
BC•OM=
×12×4=24(cm
2).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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