已知集合A={x丨2x²+x+m=0}B={x丨2x²+nx+2=0}若A∩B={1/2}求：A∪B

题目

已知集合A={x丨2x²+x+m=0}B={x丨2x²+nx+2=0}若A∩B={1/2}求：A∪B

答案

由于0.5是这两个方程共同的根,故将x=0.5代入两个二次方程中可以求出m=-1,n=-5,从而可以知道两个原来的方程分别为2x²+x-1=0,2x²-5x+2=0,所以集合A代表的第一个方程的两个根分别是0.5和-1,集合B代表的方程的两个根分别是0.5和2,即A∪B={1/2,-1,2}