若抛物线y2=-2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点坐标．

题目

若抛物线y²=-2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点坐标．

答案

∵抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=p2，设M（-9，m），∵点M到焦点的距离为10，∴由抛物线的定义知：p2-（-9）=10，解得：p=2，∴抛物线方程为：y2=-4x；将M（-9，m）点的坐标代入抛物线方程得：m2=-4×（-9）=3...