不等式的应用

题目

不等式的应用
用1000元钱恰好买三种笔共200支,其中金笔每支100元,300支铱金笔相当于9支金笔的价钱,而6支圆珠笔相当于1支铱金笔的价钱.试问：这1000元钱所购的200支笔中,三种笔各几支?

答案

金笔每支100；
300支铱金笔相当于9支金笔的价钱；那依金笔就是9*100/300=3元每支
而6支圆珠笔相当于1支铱金笔的价钱；那圆珠笔就是3/6=0.5元每支
设金笔X支,依金笔Y支；圆珠笔Z支
100X+3Y+0.5Z=1000…………1
X+Y+Z=200………………2
（且X、Y、Z都是整数）
1式*2-2式
199X+5Y=1800
那么Y=（1800-199X）/5
由于是整数,X必须是5的倍数
X=5时,Y=161,Z=34成立
X=10时,不成立
所以金笔5支
依金161支
圆珠笔34支