直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程,为什么是5x-3y-1=0

题目

直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程,为什么是5x-3y-1=0
答案为什么是5x-3y-1=0?

答案

3x-5y+1=0,
y=（3x+1）/5
不妨设在直线3x-5y+1=0上的任一点为（t,（3t+1）/5）
其关于直线y=x对称点是（（3t+1）/5,t）
直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线
y=t
x=（3t+1）/5
消去t,得直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程为5x-3y-1=0
其实,简单而直观的做法
在直线3x-5y+1=0任选两点,写出关于直线y=x对称点,利用这两点就可以写出直线方程.因为两点确定一条直线.