设f(x)=(x+1/x)的平方(X>0)求f(x)的反函数.设f(x)=(x+1/x)的平方(X>0)求f(x)的反函数.

题目

设f(x)=(x+1/x)的平方(X>0)求f(x)的反函数.设f(x)=(x+1/x)的平方(X>0)求f(x)的反函数.

答案

x>0.所以(x+1/x)>0,f(x)的平方根=x+1/x,设f(x)=y,y*x=x^2+1,x^2-y*x+1=0,运用求二次方程根的公式,且x>0,所以x=（y+(y^2-4)的平方根）/2,或者x=（y-(y^2-4)的平方根）/2,(x)的反函数=y+(y^2-4)的平方根）/2,或者（y-(...