已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求:xm+yn的最大值?
题目
已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求:xm+yn的最大值?
答案
三角代换,令x=根号2*cosa,y=根号2*sina;m=2*cosb,y=2*sinb;则
xm+yn=2倍根号2*(cosacosb+sinasinb)=2倍根号2*cos(a-b).
故最大值就是2倍根号2.当a=b时可以取等号.比如x=y=1,m=n=根号2时可以取到这个最大值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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