对任意的x∈【-1,+∞）.有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围

题目

对任意的x∈【-1,+∞）.有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围

答案

x²-2x+2≥a恒成立
∴只需x²-2x+2在[1,+∞）的最小值≥a即可.
而x²-2x+2=(x-1)²+1的最小值是1
∴1≥a
因此a≤1