求行列式的证明

题目

求行列式的证明
a1^n a1^(n-1)b1.a1b1^(n-1) b1^n
a2^n a2^(n-1)b2.a2b2^(n-1) b2^n
...
...
...
an+1^n an+1^(n-1)bn+1.an+1bn+1^(n-1) bn+1^n
求证这个行列式等于（aibj-ajbi)的连乘,1小于等于i小于j小于等于n+1
a和b后面的数字是下角标,^后是次方数……
比较急,先谢过……

答案

如果将每一行的bi^n都提出来（每一行都除以bi^n,当然外面要填上bi^n),则原行列式转化为范德蒙德行列式,易得