如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，C

题目

如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO．

答案

如图，∵AB⊥AO，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
又∠ACO=∠BCD（对顶角相等），
∴△ACO∽△BCD，
∴

AO

BD

=

AC

BC

，
∵AC=120m，CB=60m，BD=50m，
∴

AO

50

=

120

60

，
解得AO=2×50=100m，
即峡谷的宽AO是100m．