高中数学题已知P(x,y)是抛物线y^2=2x和直线2x+y-2=0围成的封闭区域(包括边界)内的点,则x+y的最小值为

题目

高中数学题已知P(x,y)是抛物线y^2=2x和直线2x+y-2=0围成的封闭区域(包括边界)内的点,则x+y的最小值为
已知P(x,y)是抛物线y^2=2x和直线2x+y-2=0围成的封闭区域(包括边界)内的点,则x+y的最小值为( )

答案

x=1/2 y=-1时,x+y最小,为-1/2 你画个图就明白了,最小值肯定为边界（因为如果不是边界,那么水平左移或者垂直下移,x+y都会变小） 那么在边界上,x+y=(1/2)*(y+1)^2 -1/2 所以,当y=-1时,x+y最小,为-1/2