计算一道分式

题目

计算一道分式
(2x-6/x-2)/(5/x-2)－x－2
(2x-6/x-2)/((5/(x-2)－x－2)
口语解释下:x-2分之2x-6除以(x-2分之5－x－2)
(x-2分之5－x－2)在一个括号里....

答案

(2x-6/x-2)/(5/x-2)－x－2
=[(2x-6/x-2)]/{[5-(x-2)(x+2)]/(x-2)}
=[(2x-6/x-2)]/[(9-x^2)/(x-2)}
=(2x-6)/(9-x^2)
=-2(x-3)/(x+3)(x-3)
=-2/(x+3)